Lietuvos TSR centrinis valstybinis literatūros ir meno archyvas įsteigtas 1968 m. birželio 12 d. Archyvų valdybos prie Lietuvos TSR Ministrų tarybos viršininko 1968 m. birželio 11 d. įsakymu Nr. 15, reorganizavus 1962 m. Lietuvos TSR centriniame valstybiniame archyve įkurtą Literatūros ir meno skyrių.

      Savarankiško gyvenimo pradžiai archyvas gavo 11 etatų, 102,8 m² saugyklą ir du darbo kambarius Lietuvos TSR centrinio valstybinio archyvo patalpose Mindaugo g. 8. Archyvas tuo metu turėjo 111 fondų, 12085 saugojimo vienetus.

1970 m. pavasarį archyvas buvo perkeltas į Lietuvos TSR centrinio valstybinio istorijos archyvo patalpas Gerosios vilties g. 10, o 1989 m. pradžioje vėl grįžo į savo buvusias patalpas Mindaugo g. 8.

      Vyriausiosios archyvų valdybos prie Lietuvos Respublikos Ministrų tarybos 1990 m. liepos 25 d. įsakymu Nr. 37 archyvas pavadintas Lietuvos valstybiniu meno archyvu, o Lietuvos archyvų generalinės direkcijos 1993 m. gegužės 28 d. įsakymu Nr. 70 – Lietuvos literatūros ir meno archyvu.

      2008 m., prieš pradedant patalpų Mindaugo g. 8 rekonstrukcijos darbus, Lietuvos literatūros ir meno archyvas perkeltas į Lietuvos centrinio valstybės archyvo patalpas O. Milašiaus g. 19.

      Archyvui vadovavo direktoriai Genovaitė Suveizdienė (1968–1974 m.); Egidijus Banionis (1974–1985 m.); Nijolė Baškytė (1985–1991 m.); Aleksandras Guobys (1991–1994 m.); Vida Šimėnaitė (1994–2015 m.). Nuo 2016 m. archyvui vadovauja Juozapas Blažiūnas.

      Lietuvos literatūros ir meno archyvas kaupia, tvarko ir saugo rašytojų, teatralų, muzikų, dailininkų ir kitų kūrėjų bei menotyrininkų, teatrologų, muzikologų, taip pat valstybinių kultūros ir meno įstaigų, kūrybinių sąjungų, draugijų, visuomeninių organizacijų dokumentus.